Alapkoncepció
Ha a két kör metszi, a kereszteződés két kapcsolat nevű közös akkord. (Ha csak egy metszéspont, az úgynevezett közös pont.)
Állami String
Állami String egyenletHa a két kör metszi egymást legfeljebb metszik egymást 02:00. És a két kivonás egyenlet olyan kör, amely az alapértelmezett két egyenletet egy közös megoldás X, Y És a csökkentés után egyenletet kell felelnie az X, Y (azaz a két metszéspont), más szavakkal, hogy a közös, hogy két metszéspontja az egyenes egyenlet teljesül. Mint tudjuk, a gép között 2:00 és csak egy egyenes vonal, akkor ez a sor a kívánt közös akkord.
Közös húrja két kör metszi egymást, ahol lineáris egyenlet
Ha a kör C1: (x-a1) ^ 2 (y-b1) ^ 2 = r1 ^ 2 vagy x2 y2 D1X E1y F1 = 0
Kerek C2: (x-a2) ^ 2 (y-b2) ^ 2 = r2 ^ 2 vagy x2 y2 D2x E2y F2 = 0
Over metszi a két kört egy egyenes vonal egyenlettel: (x-a1) ^ 2 (y-b1) ^ 2 - (x-A2) ^ 2 - (y-b2) ^ 2 = r1 ^ 2-r2 ^ 2 vagy (D1-D2) x (E1-E2) y F1-F2 = 0
Ez a "két egymást metsző körök kivonás egyenlet volt állami String egyenlet" változat
Legyen két kör volt
x ^ 2 y ^ 2 C1X d1y e1 = 0 ①
x ^ 2 y ^ 2 C2x d2y e2 = 0 ②
Vonjuk két egyenletek
(X ^ 2 y ^ 2 C1X d1y e1) - (x ^ 2 y ^ 2 C2x d2y e2) = 0 ③
Ez az egyenlet egy egyenes vonal
(A) a proband vágta pont ezen a vonalon
Legyen vágott pont (x0, y0) teljesül ① ②
Tehát megfelelő ③
Így a cut-off pont egy egyenes vonal ③
(2) további bizonyítékot kör és ez a vonal egy és csak egy metszéspontja
Legyen Yuan ① Van egy pont (x1, y1), a sorban ③
(X1, y1 és x0, y0 nem egyszerre azonos, nem is lehet írni (x0-x1) ^ 2 (y0-y1) ^ 2 ≠ 0)
Az (x1, y1), hogy megfeleljen ① ③
Ezért (x1, y1), hogy megfeleljen ②
Ezért (x1, y1), kerek és kerek ② ① másik kereszteződés
Körülírt kör két, egymásnak ellentmondó
Így kerek és ezt a sort egy és csak egy metszéspontja
Összefoglalva, (x ^ 2 y ^ 2 C1X d1y e1) - (x ^ 2 y ^ 2 C2x d2y e2) = 0
A közös húrja két kört.
|