Alapjai
⒈ Definíció: Egy adott folyamatot, összeköti két különbség az 1 és a 1- egy jelölt milliárd egy új sorozat, a sorozat milliárd ismert, mint az eredeti sorozat és a gradiens sorozat, Ha a cn = bn 1- milliárd számát másodrendű differenciál oszlop az oszlopok számát és így tovább, lehet levonni a p-order különbség sorszámát oszlopot, ahol p Î N
⒉ Ha egy sor p rendű különbség sorozat egy nem nulla konstans oszlop hívják ezt a számot, p-order számtani sorozat⒊ számtani sorozat olyan másodrendű vagy másodrendű számtani sorozat felett együttesen
⒋ érdekében számtani sorozat tulajdonságai:
⑴ A sorrend p rendű számtani sorozat, akkor ez egy gradiens sorrend p-1-order számtani sorozat
⑵ sorozat p rendű számtani sorozat szükséges és elégséges feltételek: az általános kifejezés a sorozat a polinom p n.
⑶ ha a sorozat egy p-order számtani sorozat, akkor az első n Sn szól n, p 1 polinom
⒌ rend számtani sorozat a legfontosabb és leggyakoribb probléma az, hogy megtaláljuk az általános kifejezés, és az első n, a mélyebb probléma az, hogy a differenciálegyenletek, a probléma megoldásának az alapja a módszer:
⑴ by-differencia módszer: A kiindulási pont az an = a1
⑵ meghatározatlan együttható módszer: az ismert sorrendben számtani sorozat, amelyben az általános kifejezés az Sn az első n, hogy meghatározza a polinom (n-k), az első sor polinom együtthatók, majd helyettesítve az ismert körülmények oldat levezetett
⑶ destruktív felosztása módszer: a kiindulási pont az lehet írni, mint egy = f (n 1)-f (n)
⑷ Honosítási törvény: a high-order számtani sorozat problémákat a könnyű fel ugyanabban a sorrendben, vagy alacsony rendű számtani sorozat számtani sorozat problémákat, és céljának eléréséhez egyszerűsítése
Példa tömören
1. példa sorozat a másodrendű számtani sorozat 16 és A63 = A89 = 10, meg A51
Megoldás: Módszer: Nyilvánvaló, hogy a második oszlop a tűréshatár 16 számtani sorozat, létre az első kifejezés a, akkor bn = a (n-1) × 16, akkor az = A1
= A1 (n-1) a 16/2 (n-1) (n-2)
Ez egy másodfokú polinomja n, ahol n2 együtthatója 8, mivel A63 = A89 = 10, így
an = 8 (n-63) (N-89) 10, úgy, hogy A51 = 8 (51-63) (51-89) 10 = 3658
Megoldás: Act II: a jelentése a kérdések, a sorozat másodrendű számtani sorozat, így az általános kifejezés n másodfokú polinomok, és A63 = A89 = 10, akkor meg egy = A (n-63) (n-89 ) 10
Mivel az oszlopok száma a második különbség az 16, így (A3-A2) - (a2-a1) = 16
Azaz a3-2a2 a1 = 16, így a
A (3-63) (3-89) 10-2 [A (2-63) (2-89) 10] A (1-63) x (1-89) 10 = 16
Megoldás: A = 8
an = 8 (n-63) (N-89) 10, úgy, hogy A51 = 8 (51-63) (51-89) 10 = 3658
2. példa A harmadrendű számtani sorozat követi az első négy 30,72,140,240, keresse meg az általános képlet
Megoldás: a természet ⑵, egy köbméter polinom n lehet állítani egy = An3 BN2 Cn D
Az a1 = 30, a2 = 72, a3 = 140, a4 = 240 van
Megoldások:
Így egy N3 = 7 n2 14 n 8
|