Meghatározása harmonikus sorozat
1. Definíció: A pozitív egész szám, amely a kölcsönös oszlop nevű harmonikus sorozat.
2. Definíció: Ha az oszlopok száma
Harmonikus számsorozatHarmonikus sorozat, az első n nem egész szám
Minden pozitív egész n ∈ N, akkor
Proof: ha nem, akkor legyen
Harmonikus sorozat eltér
Azt vizsgálták, harmonikus sorozat már több száz éve, de eddig nem tudja, hogy ez csak azért, hogy összegző képlet közelítő képlettel (nagy n):
Az emberek hajlamosak azt gondolni, hogy ez nem egy egyszerű összege formula.
De nem azért, mert eltérő, és ez nem összegzési képlet. Ehelyett ezeket a számtani sorozat divergens, az abszolút értéke 1-nél nagyobb arány közös geometriai szekvencia eltérő, ezek az összegzési képlet.
Amikor a
Ez a sorozat divergens. Egyszerűen fogalmazva, az eredmény
------------------
A középiskolai ismereteket is bizonyítható az alábbiak szerint:
Minden pozitív szám
Feltétlenül képes megtalálni
Így
(Az
|