Amely csak véges számú elem a tartományban. Azt fedezték E. Galois, amely szintén ismert, mint Galois mezőket. Ez és a racionális számok, valós szám mezőben összehasonlítás, sok más természetű.
Rövid bevezetés
A legegyszerűbb véges mező egy gyűrű egészek Z prím modulus p és a maradék gyűrű Z / (p), a p elem 0,1, ..., p-1 összetételét, összeadás és szorzás modulo p.
JHM Wedderburn 1905-ben bebizonyította, hogy a "szorzás kell egy véges részlege gyűrű csere." Ezért a véges részleg gyűrű néven ismert véges.
Állapot
Set F = {a, b, ...}, az elemek az F meghatározza két művelet: " " és a "*", és megfelelnek az alábbi három feltételt,
· F1: F elemek az üzemeltető " " alkotott kommutatív csoport, állítsa be a készüléket elem 0-ra.· F2: F \ {0} elemek működéséről "*" jelent kommutatív csoport. F kizárni elemek elem 0 kb * Franciaország alkotják Abel.
· F3: elosztási arány megállapította, hogy minden elem
a, b, c ∈ F,
Vannak állandó
a * (b c) = (b c) = a * a * b a * c
p egy prímszám, bizonyítható F {0,1,2, ..., p-1}, abban az értelemben, a MODP összegzése " ", és a terméket a "*", alkotják a tartományt. F területén véges számú elemet nevezzük véges területen.
Az, hogy a véges
Az elemek száma egy véges területen az úgynevezett sorrendben véges mező. A véges a száma, elemeinek kell lennie a hatalom egy prímszám. És ez megfelel egy véges elsődleges mező jellemzők. Bent a kódolás és titkosítás elmélet 2 ^ n-order véges széles körben használják, van egy nagyon fontos jelentősége van.
Míg a másik, mind ugyanabban a sorrendben a véges mező izomorf. Ez lényegében, mivel a rend véges mező, véges mező, amely egyedileg azonosítja.
Kis Fermat-tétel véges támogatása
Feltételezve, hogy a véges mező rend q = p ^ n, akkor egy tetszőleges véges területen belül egy elem x, x ^ q = x, ez a számelmélet, kis Fermat-tétel a véges promóció.
|