Nyelv :
SWEWE Tag :Bejelentkezés |Bejegyzés
Keresés
Enciklopédia közösség |Enciklopédia válaszok |Küldje el kérdését |Szókincs |Feltöltés ismeretek
Előző 1 Következő Válassza ki a Pages

Döntő

Alapvető információk

Rövid bevezetés

Meghatározó a matematika határozza megoldása lineáris egyenletek eredő formula. [1] a domain nxn mátrix, az érték egy skalár, írás det (A) vagy | A |. Meghatározó lehet tekinteni, mint a koncepció, hogy a terület vagy térfogat az általános támogatása euklideszi térben. Vagy, az n-dimenziós euklideszi térben, a meghatározó le a lineáris transzformáció a "volume" a hatását. A lineáris algebra, többtagú elmélet, vagy a matematika (pl. változó elem integrál módszer), a meghatározó tényező az alapvető matematikai eszközök fontos alkalmazásokat. Determináns fogalmát először a lineáris egyenletek megoldása a folyamatban. A késő tizenhetedik században, Guan Xiao, és írásai Leibniz meghatározó arra használták, hogy meghatározzák a megoldások számát lineáris egyenletek és formák. Tizennyolc században kezdett önálló meghatározója a matematikai fogalmak tanulmányozzák. Miután a tizenkilencedik század meghatározó elmélet tovább fejleszteni és javítani. Mátrix fogalmának bevezetése miatt inkább a természet meghatározó található, meghatározó számos területen fokozatosan kialakuló ki nagy jelentősége és szerepe, ott volt a lineáris endomorphism és vektor csoport meghatározó definíció.Vonás

Meghatározó jellemzők szerint lehet összefoglalni a többszörös váltakozó lineáris formában, így ez lényegében meghatározó euklideszi tér le a "kötet" a funkciót.

Hasonló számjegyek a négyzetes mátrix, a mátrix más, a mátrix ábrázolás zárójelben, a meghatározó a vonalszakasz. Értéke a determináns kapjuk a következő módszerrel lehet a termék az összes különböző algebrai összegét, ez egy valós szám: megtalálni minden egyes terméket egymás után vesszük minden egyes sorból egy jüan faktor, amely minden olyan esetben szükséges faktort és meta-tól különböző oszlopok, mint a szorzó, a telek a jel pozitív vagy negatív attól függően, hogy az oszlop, hogy a vonatkozó jelző a szorzó, hogy visszatérjen a természetes rendje a kívánt szám páros vagy páratlan átültetést. Is magyarázható: a meghatározó a mátrix minden egyes eleme a sorok és oszlopok a különböző algebrai összege a termék, és ahol mindegyik egyik jelképe az elemek a telek vonal és oszlop index inverz mutatók számának és döntések: Ha a fordított számok még, akkor pozitív, ha fordított számok páratlan, akkor a negatív.

Inverz szám

Az egyik elrendezésben, ha a hosszirányú helyzetét egy pár számok fordított sorrendben és a méret, amely nagyobb, mint a hátsó az előző számát, majd ezeket a továbbiakban, mint a fordított. Elrendezés ismert, mint a teljes száma inverziók fordított sorrendben elrendezve számát. Inverz számú permutáció még az úgynevezett kettős rendszer, fordított elrendezés hívják a páratlan számú páratlan rendű. Mint a 2431, 21,43,41,31 fordított, fordított száma 4, és még rend.

Történelem

A koncepció eredetileg meghatározó kíséri egyenletek és fejleszteni. Meghatározó vezethető vissza, hogy a tizenhetedik században a javaslatot, az első prototípus a gyermeki jámborság és ki a japán matematikus és német matematikus Gottfried Leibniz függetlenül arra a következtetésre jutott, hogy nagyjából ugyanabban az időben. Japán matematikus Guan Xiao és terjesszen elő, 1683-ban írt egy törvény az úgynevezett a megoldás a mögöttes probléma írások, jelentése "meghatározó megoldást a problémára", a könyv a koncepció és annak meghatározó expanzió Egy tiszta elbeszélés. Meghatározzák Európa javasolta először a fogalom a német matematikus, egyik alapítója a kalkulus Leibniz.

Korai tanulmányok

1545, a kártya működik, ha a "nagy műtét" (Ars Magna) egyszer adják a megoldás két egyenlet megközelítés. Az a megközelítés, hogy az úgynevezett "szülő" (regula de modo). Ez a módszer később Cramer-szabály nagyon hasonló, de nem ad meghatározó, amikor a kártya fogalom.

1683, a japán matematikus Guan Xiao, és könyvében "Xie volt címmel a törvény" először bevezette a meghatározó. A könyv megjelent, és még a meghatározó, a meghatározó a megoldására használják a magas rendű egyenletek.

Leibniz Research

1693, a német matematikus Leibniz kezdeni a mutatója nem jelzi a rendszerek száma három ismeretlen első három egyenletet együtthatók. Elhagyta a rendszer három egyenletet két ismeretlen mennyiség, hogy a meghatározó. A determináns nullával egyenlő, az azt jelenti, hogy van egy sor megoldást, hogy megfeleljen a három egyenlet egyszerre. Mivel nem volt fogalma a mátrix, a meghatározó elemek Leibniz helyen néhány pár, hogy képviselje: ij jelöli az i-edik sor és a j-edik oszlop. Leibniz meghatározója a kutatás bekerült meghatározó bővítése és Cramer-szabály, de ezek az eredmények nem ismeretesek abban az időben.

Függőleges vonal jelölés

A meghatározó A mátrix is ​​nevezik | A |. Abszolút érték és a mátrix norma is használja ezt a jelölést, ez lehetséges, és meghatározó jelölés zavart. De mátrix norma általában képviseli dupla függőleges vonal (pl. :), és tudod használni az index. Ezen túlmenően, az abszolút érték a mátrix nem meghatározott. Ezért a meghatározó gyakran függőleges vonal jelölést (pl.: Cramer-szabály és altípus). Például egy mátrix:

Meghatározó det (A) is írták | A | vagy tiszta írás:

Azaz a mátrix szögletes zárójelek helyett hosszúkás függőleges vonal.

Definíció

A meghatározó A mátrix nagyon furcsa első pillantásra van egy definíció:

Ahol SGN (σ) egy permutáció σ szimbólumok rossz.

Kisebb mátrixok, mint a második és a harmadik rend mátrix, a meghatározó a következőképpen fejezhető ki, és néhány, mint a fő átló (bal felső jobb alsó), mínusz alelnöke átlós elemek (jobbra lefelé balra) elemek termék (a piros és a kék vonal).

Két sáv: három sáv:. Azonban a nagyobb megrendelés mátrix, meghatározó a n! Bejegyzés, nem olyan formában.

Dimenziós vektor csoport meghatározó

Meghatározó az a vektor, a paralelogramma területe képződött

Legyen P egy két dimenziós euklideszi térben irányított, vagyis egy úgynevezett euklideszi síkon. Két vektorok X és X 'jelentése a determináns:

A számítás azt mutatja, hogy a determináns a vektor képviseli X és X 'vannak kialakítva, hogy a terület egy paralelogramma. És a következő tulajdonságokkal rendelkezik:

Determinánsa nulla, ha, és csak akkor, ha a két vektor vonal (lineáris), majd a paralelogramma fajulhat egy egyenes vonal. Ha az óramutató járásával ellentétes pozitív, akkor nincs jelentősége a terület: olyan terület, a paralelogramma legitim és csak akkor, ha a vektor X és X 'vannak elhelyezve az óramutató járásával ellentétes (ábra). Meghatározó a bilineáris leképezés.

Háromdimenziós vektor csoport meghatározó


Előző 1 Következő Válassza ki a Pages
Használó Felülvizsgálati
Nincs még hozzászólás
Én is kommentálom [Látogató (18.234.*.*) | Bejelentkezés ]

Nyelv :
| Ellenőrző kód :


Keresés

版权申明 | 隐私权政策 | Szerzői jog @2018 A világ enciklopédikus tudás