| Nyelv : |
|
| Enciklopédia közösség |Enciklopédia válaszok |Küldje el kérdését |Szókincs |Feltöltés ismeretek |
Rendes differenciálegyenletek |
 |
|
Közönséges differenciálegyenletek, egyenletek matematikát tanult, akik jobban ismerik, az elemi matematika a különböző egyenletek, mint például a lineáris egyenletek, másodfokú egyenleteket, magasabb rendű egyenletek, exponenciális egyenletek, logaritmikus egyenletek , trigonometrikus egyenletek, és így tovább. Ezek az egyenletek kerülnek ismert számos kutatási kérdést, és hogy megtudja a kapcsolatot az ismeretlenek, beleértve egy listát több ismeretlen ismeretlen vagy egy vagy több egyenletek, majd megteszi a keresleti egyenlet. Azonban a gyakorlati munka, gyakran vannak bizonyos funkciók és a fenti egyenlet teljesen más probléma.Koncepció Egyenlet matematikát tanult, akik jobban ismerik, az elemi matematika a különböző egyenletek, mint például a lineáris egyenletek, másodfokú egyenleteket, magasabb rendű egyenletek, exponenciális egyenletek, logaritmikus egyenletek, trigonometrikus és egyenletek és így tovább. Ezek az egyenletek kerülnek ismert számos kutatási kérdést, és hogy megtudja a kapcsolatot az ismeretlenek, beleértve egy listát több ismeretlen ismeretlen vagy egy vagy több egyenletek, majd megteszi a keresleti egyenlet. Azonban a gyakorlati munka, gyakran vannak bizonyos funkciók és a fenti egyenlet teljesen más probléma. Például: az anyagok bizonyos körülmények között, közönséges differenciálegyenletek mozgás Változások, keresni a mozgás, jogszabályi változások, egy tárgy szabadesésben a nehézségi erő hatására, keresni a hollétéről az időbeli változása távolság, rakéta hajtású repült az űrben, hogy megkeresse a repülést sáv, stb Ahhoz, hogy olyan formában, hogy a meglévő adatok analitikus függvény, hanem egy sajátos funkciója ismert ismeretlenek kiszámításához. Mozgás és a változása használják a matematika leírására funkció, és ezért ez a fajta probléma fog bizonyos feltételeknek eleget keresni egy vagy több ismeretlen függvény. Vagyis bármilyen probléma nem csak keresni egy vagy több állandó értékek, de ehhez egy vagy több ismeretlen funkciókat. Az alapötlet az ilyen típusú probléma megoldása és egyenletek megoldására az elemi matematika alapötlet nagyon hasonló, de szeretné, hogy tanulmányozza a kérdést az ismert és ismeretlen funkciót, hogy megtudja a kapcsolatot a funkciót a listából, amely egy vagy több ismeretlen funkció egyenletek megszerezni az ismeretlen függvény kifejezéseket. De bármilyen formáját egyenletek megoldására adott módszer kapjuk tulajdonságait megoldások, stb, az általános matematika és egyenletek megoldására számos különböző helyen. Matematikailag a megoldás az egyenletek differenciális és használja a tudást származékok. Ezért minden azt jelenti, hogy a derivált az ismeretlen funkciójú, valamint a kapcsolat a független változó egyenletek, az úgynevezett differenciálegyenletek. Differenciálegyenletek és kalkulus szinte egy időben generált ellenállást medence megalapította a skót matematikus logaritmikus időben tárgyalt a közelítő megoldása differenciálegyenletek. Newton készített matematika, míg a sorozat egyszerű differenciálegyenletek megoldására. Később, a svájci matematikus Jacob Bernoulli, Euler, francia matematikus Ke Leiluo, d'Alembert, Lagrange és mások továbbra is tanulmányozzák és gazdagítják az elmélet differenciálegyenletek. ODE és a kialakulását és fejlődését a mechanika, a csillagászat, a fizika, és egyéb tudományos és technológiai fejlődés szorosan összefügg. Más ágai a matematika új fejlesztések, mint például a komplex függvény, Lie-csoportok, a kombináció a topológia, stb fejlesztéséről szóló ODE volt nagy hatással a jelenlegi fejlődés a számítógép alkalmazásának közönséges differenciálegyenletek és az elméleti kutatás, hogy a egy nagyon hatékony eszköz. Newton égi mechanika és mechanikai dinamikája az idő, ez az eszköz használ differenciálegyenletek, nyert elméleti törvényei a bolygók mozgásáról. Később, a francia csillagász Le WEILIE és brit csillagászok Adams majd egyenletből számítható ki adott felfedezetlen Neptun helyen. Ezek a differenciálegyenletek több győződve arról, hogy a matematikusok a megértés, és átalakítja a természet szempontjait a hatalmas erő. Fokozatos javulása elmélete differenciálegyenletek, ha a használata is pontosan kifejezni változnak a dolgok, majd az alaptörvény, amíg a megfelelő differenciálegyenletek szerepel, van egy módszer, hogy megértsük egyenletek. Differenciálegyenletek lesz a legtöbb fontos ága a matematika. Egyedi tartalom Ahol tartalmaz paraméterek határozzák meg egy ismeretlen funkció és ismeretlen funkció származék (vagy differenciál) egyenlet néven differenciálegyenletek, néha az egyenlet, az ismeretlen függvényt egy egyértékű függvénye differenciálegyenletek közönséges differenciálegyenletek, differenciálegyenletek többváltozós függvény ismeretlen néven parciális differenciálegyenletek. Differenciálegyenletek megjelenő legmagasabb deriváltak az ismeretlen funkciója a rend, az úgynevezett rend differenciálegyenletek. Képletben definiált: F (x, y, y ', ..., y (n)) = 0 2. Definíció után pótlásáról differenciális identitás vált funkciója a megoldása ennek az egyenletnek nevezik, és ha a megoldás, differenciálegyenletek, amely tetszőleges számú állandók és egyenletek ugyanabban a sorrendben, és nem vonható össze között tetszőleges állandók, az úgynevezett Ez a megoldás az általános megoldás (vagy általános oldat), ha az általános megoldás az önkényes állandók vették az adott érték érhető el, ha a megoldás, az úgynevezett egyenlet partikuláris megoldást. Általában, n-rend differenciálegyenletek n tetszőleges állandók. Más szóval, a megoldás a differenciálegyenletek tartalmazó tetszőleges konstans számát és sorrendjét ugyanazt az egyenletet, ez a megoldás az úgynevezett differenciálegyenlet. Általános oldás család funkciókat. Ha a tényleges problémát, amely megoldást igényel, hogy megfelelnek bizonyos feltételeknek, a megoldás erre a problémára, akkor kérjen egyértelmű megoldást a problémára szólított ODE megoldás eleget peremfeltételek nevezzük az adott megoldást. A magasabb rendű differenciálegyenletek vezethetnek be új, ismeretlen funkciójú, tedd be több elsőrendű differenciálegyenletek. Vonás Rendes differenciálegyenletek A koncepció a közönséges differenciálegyenletek megoldása, és sok más elméletek, mint például egyenletek és a típusok és megoldás létezése és egyedisége, egyedülálló megoldást, minőségi elmélet és így tovább. Itt a megfelelő egyenletek pontokat röviden, annak érdekében, hogy megértsék a jellemzői a közönséges differenciálegyenletek. Keresse meg az általános megoldás, differenciálegyenletek történelem szolgált a fő cél, ha a kifejezés az általános megoldás kapunk, könnyű, hogy ebből a szükséges speciális oldat problémákat. Az általános megoldás is lehet egy kifejezés, hogy megértsék a helyzetet bizonyos paraméterek függ, hogy megkönnyítse a megfelelő paraméterek úgy, hogy megfelel a megoldást a szükséges teljesítményt, hanem abban is segít, más tanulmányok a megoldást. Későbbi fejlemények azt mutatták, hogy az általános megoldás lehet beszerezni nem sok, a gyakorlati alkalmazások többnyire kötelesek megfelelni bizonyos meghatározott feltételek igényelnek speciális megoldásokat. Természetesen, az általános megoldás, hogy segítsen nekünk tulajdonságainak tanulmányozására megoldás, de a kutatás hangsúly tolódott egy meghatározott probléma megoldása jött. Egy közönséges differenciálegyenlet nem egy adott megoldás ez? Ha igen, van néhány do? Ez a differenciálegyenlet elmélet alapvető probléma, matematikusok tedd csoportosítva alapvető tétel, az úgynevezett létezése és egyedisége tételek. Mert ha nincs megoldás, és mi fogja megoldani, ez értelmetlen, megoldható, de ha nem egyedülálló, de olyan rossz az OK gombra. Ezért a létezése és egyedisége tétel differenciálegyenlet nagyon fontos. A legtöbb közönséges differenciálegyenlet megoldás nem nagyon pontos, de csak megszerezni egy hozzávetőleges megoldást. Természetesen, a közelítő megoldás viszonylag nagyfokú pontossággal. Is meg kell jegyezni, hogy a differenciálegyenletet leírására használt fizikai folyamatok, és a kezdeti feltételek a vizsgálati mérés közelítő, a hatás a közelítés és a változások is foglalkozni kell elméletileg. Alkalmazás Nos, közönséges differenciálegyenletek számos témakörben fontos alkalmazások automatikus ellenőrző, a különböző elektronikai berendezés tervezés, röppálya számítások, repülőgépek és rakéták repülnek stabilitási vizsgálatok, a vegyi reakcióhoz stabilitási vizsgálatok. Ezeket a problémákat lehet csökkenteni a megoldás a közönséges differenciálegyenletek keresni, vagy a kutatás a természet a probléma megoldása. Azt kell mondani, a kérelmet az elmélet közönséges differenciálegyenletek eddig is nagy eredményeket, de ez is messze a jelenlegi elméletek nem felel meg az igényeinek, tovább kell fejlesztés, így az elmélet a fegyelem tökéletesebb. Fejlesztése Mivel a 20. században, a nagy szél tudomány, mint elektromágneses áramlástan, kémiai hidrodinamika, dinamikus meteorológia, félvezető fizika, óceán dinamika, talajvíz dinamika, stb kialakulását és fejlődését, ott már sok új differenciál egyenlet ( különösen egyenletek). A 70 éves, a matematika a kémia és a biológia penetráció, ott volt egy csomó reakció-diffúzió egyenletek. A "kereső általános megoldást" a "határozott megoldást a probléma megoldására" fedezték fel differenciál matematikusok végtelen számú megoldást. ODE oldat tartalmaz egy vagy több, tetszőleges konstansok, amelyeknek a száma az egyenlet a sorrendben. Parciális differenciálegyenletek tartalmaz egy vagy több, tetszőleges függvény, és annak egyenlete a rendelési számot is. Az élet egyenlet, amely egy tetszőleges elemet (azaz önkényes állandók vagy önkényes funkciók) az esetleges változások, az emberek, hogy minden megoldás egyenletek, így matematikusok fel ez a megoldás elem nélkül, az úgynevezett "általános megoldás." Hosszú ideig, az emberek elkötelezettek "keresni az általános megoldás." Mindazonáltal a következő három ok miatt ez a "keres az általános megoldás" erőfeszítések, és fokozatosan kell szüntetni. Rendes differenciálegyenletek Először, hogy megkapjuk az általános megoldás az egyenlet nyilvánvalóan nagyon kicsi. Ami a közönséges differenciálegyenletek, elsőrendű egyenlet keresztül lehet hozzájutni a megoldás, ráadásul a lineáris egyenletek, szétválasztható egyenletek és változók különleges módon az egyenlet két egyenletet, a méret nagyon kicsi. Magasabb rendű egyenletek, lineáris egyenletek is megoldható a szuperpozíció elv, azaz n-rend homogén egyenlet általános megoldás sajátos megoldása n független lineáris kombinációi az együtthatók tetszőleges állandók. A nem-homogén általános megoldást a megfelelő homogén egyenlet párosulva az általános megoldás az inhomogén egyenlet bizonyos megoldást, ebben a konkrét megoldást, és lehet állandó variációs nyert integrál kiszámításánál. Keressen egy bizonyos megoldás homogén egyenlet, ha az együttható állandó tudható, hogy hány generáció kedvéért gyökerei az egyenlet a száma, algebrai egyenletek az, hogy a eredeti egyenlet, ha az együtthatók változó, csak két fajta nagyon különleges körülmények között (Euler egyenlet Laplace egyenlet) lehet beszerezni. Ami a magasabb rendű egyenletek nemlineáris lehet csökkenteni, amely amellett, hogy néhány esetben (például a következő egyenletnek (1) az egyik ilyen típusú helyzetekben van egyenlet), az általános megoldás lehet beszerezni még kisebb szám. n-rend egyenlet is átalakítható elsőrendű egyenletek (a szám ismeretlen funkció és az egyenletek száma megegyezik n) már régóta ismert, és ezután is szerepet játszanak, de az általános megoldás kérik hiába. |
| Használó Felülvizsgálati |
|
Nincs még hozzászólás |
