| [Látogató (58.214.*.*)]válaszok [Kínai ] | Idő :2020-11-05 | A pont-pont szimmetria a szimmetriaproblémák legalapvetőbb és legfontosabb kategóriája. A szimmetriaproblémák más típusai pont-pont szimmetriává redukálhatók a megoldáshoz. A középpont koordinátaképletének hozzáértése és rugalmas használata az ilyen típusú probléma kezelése A probléma kulcsa.
A pont és a vonal közötti szimmetria problémája a pont és a pont közötti szimmetria problémájának kiterjesztése. Az ilyen típusú problémák kezeléséhez két szempontot kell megragadni: twoA két pont közötti egyenes és az ismert egyenes meredekségének szorzata egyenlő -1, ② Ismerje az egyenes vonalat.
Az egyenes szimmetriájának problémája egy ponthoz transzformálható egy egyenes pontjának szimmetriaproblémájává egy bizonyos ponthoz képest. Itt meg kell jegyezni, hogy két szimmetrikus egyenes párhuzamos. Megoldásához gyakran párhuzamos egyeneseket használunk.
Példa Keresse meg a P (0,1) ponttal szimmetrikusan a 2x 11y 16 = 0 egyenes lineáris egyenletét.
Elemzés Ez a probléma megoldható két párhuzamos egyenes alkalmazásával, amelyek távolsága a P ponttól a két egyenesig egyenlő. Először is felvehet egy pontot egy ismert vonalon, majd megtalálja a P pont körüli szimmetria pontot, és behelyettesítheti a szimmetriavonal egyenletének meghatározatlan korrelációs állandóját.
1. megoldás A középszimmetria tulajdonságaiból ismerve a keresendő szimmetrikus egyenes párhuzamos az ismert vonallal, így a szimmetrikus vonalegyenlet 2x 11y c = 0-ra állítható.
Vagyis _ 11 c _ = 27, c = 16 (vagyis az ismert egyenes elvetve) vagy c = -38. Ezért a szimmetrikus egyenes egyenlete 2x 11y-38 = 0.
2. megoldás Vegyünk két A (-8,0) pontot az 2x 11y 16 = 0 egyenesen, majd az A (-8,0) pontot a P (0,1) B (8,2) szimmetriapontja körül.
B (8, 2) helyett az oldat c = -38.
Hozzászólás az első megoldási módszerhez: a szimmetrikus egyenesnek párhuzamosnak kell lennie az ismert egyenesrel, majd a ponttól (a szimmetria középpontjától) a két egyenes távolsága megegyezik, és a probléma megoldására c-t kapunk, a második megoldás pedig pont-pont szimmetria problémává alakul át , Használja a középpont koordinátaképletét a szimmetrikus pontkoordináták megtalálásához, majd az egyenes egyenlet segítségével írja be az egyenes egyenletet. A probléma mindkét megoldása tükrözi az egyenes egyenlet előnyeit.
Az egyenes szimmetriájának problémája az egyenes vonatkozásában két helyzetet foglal magában: ①Kettő egyenes párhuzamos, ②Kettő egyenes metszik egymást. A ① esetében átalakíthatjuk egy megoldandó egyenes vonalának szimmetriaproblémájává; ② esetén az általános megoldás az, hogy először keresse meg a metszéspontot, majd Használja a "szögig" pontot, vagy alakítsa át egy egyenes szimmetriája körüli pontra.
Példa Keresse meg az l1 egyenlet egyenletét: x-y-1 = 0 szimmetrikus egyenes l2: x-y 1 = 0.
Elemzés A kérdés értelmében a két adott l1 és l2 egyenes párhuzamos egyenes. Az efféle szimmetria megoldásához mindig átalakíthatjuk egy egyenes pontjának szimmetriaproblémájává, majd a párhuzamos egyenesrendszerrel oldhatjuk meg, vagy használhatunk egyenlő távolságot a megoldás megtalálásához.
Megoldás Az elemzés szerint az l egyenes egyenlete xy c = 0-ként állítható be, vegye az M (1, 0) pontot az l1 egyenesre: xy-1 = 0, ekkor könnyen megtalálható M szimmetriája az l2: xy 1 = 0 egyeneshez képest N pont (-1, 2),
N koordinátáit behelyettesítve az x-y c = 0 egyenletbe, a megoldás c = 3,
Ezért az l egyenes egyenlete x-y 3 = 0.
A szimmetriaprobléma átalakításához szükséges megjegyzés nélkülözhetetlen ötlet az ilyen típusú problémák megoldásához. Ezenkívül ez a feladat a párhuzamos egyenes egyenlet segítségével felírhatja az l egyenes alakját is, majd felveheti az l2 egyenes bármely pontját , A korrelációs állandót a ponttól a két szimmetrikus vonalig tartó egyenlő távolság alapján kell meghatározni. |
|
