| [Látogató (58.214.*.*)]válaszok [Kínai ] | Idő :2020-11-04 | A binomiális tételt, más néven Newton binomiális tételét Isaac Newton javasolta 1664-1665-ben.
A képlet a következő: (ab) ^ n = C (n, 0) a ^ n C (n, 1) a ^ (n-1) b ... C (n, i) a ^ (ni) b ^ i. .. C (n, n) b ^ n
A képletben C (n, i) az i elem n kombinációinak számát jelenti = n! / (N-i)! I!
Ez a tétel kimondja:
1. Az (a b) ^ n binomiális kiterjesztése n 1 tagot tartalmaz, és az egyes tagok Cnr (r∈ {0,1,2, ..., n}) együtthatóit binomiális együtthatóknak nevezzük.
Az egyenlőség jobb oldalán található polinomot binomiális bővítésnek nevezzük.
2. A binomiális bővítés általános képlete (a továbbiakban: általános kifejezés) C (n, r) (a) ^ (nr) b ^ r, amelyet Tr 1 képvisel (ahol "r 1" az index), vagyis A kifejezés a tágulás r 1-es fogalma, vagyis n és i kombinációinak száma.
Ezért az együttható Yang Hui vagy Pascal háromszögként is kifejezhető
A binomiális tétel az (a b) n kiterjesztésére utal, ha n pozitív egész szám. Az (a b) n együttható táblázata:
1 n = 0
1 1 n = 1
1 2 1 n = 2
1 3 3 1 n = 3
1 4 6 4 1 n = 4
1 5 10 10 5 1 n = 5
1 6 15 20 15 6 1 n = 6
……………………………………………………
(A bal és a jobb vég 1, a többi szám megegyezik a közvetlenül fent lévő két szám összegével) |
|
