| [Tag (365WT)]válaszok [Kínai ] | Idő :2019-09-12 |  A modellben az F1, F2, ..., Fm fő tényezőket vagy közös tényezőket nevezik. Ezek olyan tényezők, amelyek együtt jelennek meg az eredeti megfigyelt változók kifejezéseiben. Független és nem megfigyelhető elméleti változók. A közös tényezők jelentését kombinálni kell. A konkrét probléma valós jelentését: e1, e2, ..., ep egy speciális tényezőnek nevezzük, amely az x vektor x komponensére (i = 1, 2, ..., p) specifikus tényező, a speciális tényezők és a speciális tényezők között Az általános tényezők függetlenek egymástól. A modell A mátrixában az (aij) elem a tényező, az aij tényezőterhelés pedig xi és Fj kovarianciája, valamint az xi és Fj közötti korrelációs együttható, amely xi függést jelez. Fj fok.Az aij-ról az i. A tényező-elemzés eredményeinek gazdasági magyarázatának megszerzése érdekében az A tényező-terhelési mátrixban két statisztika található, nevezetesen a változók egységessége és a közös tényezők variancia-hozzájárulása...
Az A tényező-terhelési mátrixban az i-edik sor elemeinek négyzetének összegét hi2-ként jelöljük, amelyet xi változó közösségének nevezünk. Az összes közös tényező hozzájárulása az xi varianciájához, tükrözve az összes közös tényezőnek az xi változóra gyakorolt hatását. A Hi2 nagy, ami azt jelzi, hogy az x i-edik komponense nagymértékben függ az F F1, F2, ..., Fm komponensektől.
Az A tényezőterhelési mátrix j. Oszlopának elemei (j = 1, 2, ..., m) négyzetének összegét gj2-ként jelölik, és az Fj közös tényező variancia-hozzájárulásának x-hez hívják. Gj2 az x egyes komponenseinek (i = 1, 2, ..., p) x egyes komponenseinek J j. Közös Fj-tényezőjének varianciáinak összege, amely a közös tényező relatív fontosságát jelzi. Minél nagyobb a gj2, annál nagyobb az Fj közös tényező hozzájárulása az x-hez, vagy annál nagyobb az x-re gyakorolt hatás. Ha az A tényezőterhelési mátrix összes gj2-jét (j = 1, 2, ..., m) kiszámítjuk és méret szerint rendezzük, a leghatékonyabb közös tényezőt ennek megfelelően ki lehet vonni.
3. Faktor forgás
A faktor-elemzési modell létrehozásának célja nem csak a fő tényezők megkeresése, de ennél is fontosabb, hogy megismerjük az egyes fő tényezők jelentését a tényleges problémák elemzése érdekében. Ha a főtényezőt megkapják, akkor az egyes főtényezők tipikus reprezentatív változói nem feltűnőek, és szükség van a tényező forgatására is, és a megfelelő főtényezőt megfelelő forgatással érik el.
A forgatásnak sokféle módja van, és az ortogonális és az ferde forgás a faktor-forgatás kétféle módja. A leggyakoribb módszer a maximális szórású ortogonális forgásmód. A tényező-forgatás végrehajtása az, hogy a tényező-terhelés négyzetértékét a tényező-terhelési mátrixban 0 és 1 irányban különbözzék úgy, hogy a nagyobb terhelés nagyobb és a kisebb terhelés kisebb. A tényező-forgás folyamatában, ha a tényezők megfelelő tengelyei egymással merőlegesen vannak, ortogonális forgásnak nevezzük, ha a tényezők megfelelő tengelyei nem merőlegesek egymásra, akkor ferde forgásnak nevezzük. Az általánosan használt ferde forgási módszerek közé tartozik a Promax módszer és hasonlók.
4. Faktor pontszám
A faktorelemzési modell felállítása után fontos szerepet játszik a faktorelemzési modell alkalmazása az egyes minták állapotának a teljes modellben történő értékeléséhez, azaz egy átfogó értékelés elvégzéséhez. Például, a regionális gazdasági fejlődésre vonatkozó tényező-elemzési modell létrehozása után reméljük, hogy megismerjük az egyes régiók gazdasági fejlődését, osztályozzuk a regionális gazdasági megoszlásokat, mely régiók fejlődnek gyorsabban, amelyek mérsékelten fejlett, és amelyek lassabbak. Ebben az időben a közös tényezőt változók lineáris kombinációjával kell kifejezni, azaz meg kell becsülni a regionális gazdaság tényezőinek pontszámait.
Legyen az x változó által képviselt F közös tényező lineáris kombinációja:
Fj = uj1 xj1 uj2 xj2 ... ujpxjp j = 1,2, ..., m
Ezt a képletet faktorfaktor-függvénynek hívják, amelyet az egyes minták közös tényezőjének kiszámításához használnak. Ha m = 2, akkor az egyes minták p változóját felváltják a fenti képletbe az egyes minták F1 és F2 tényezőinek kiszámításához, és a tényezőket szétszórják a síkon egy ponttérkép létrehozása céljából, majd a mintákat osztályozzák vagy Végezzen mélyebb tanulmányt a nyers adatokról.
A tényező pontszám függvényében az egyenletek m száma azonban kisebb, mint a változók p száma, tehát a tényező pontszámát nem lehet pontosan kiszámítani, és a faktor pontszámot csak becsülni lehet. A tényező pontszámainak becslésére számos módszer létezik, amelyek általánosan alkalmazott regressziós becslés, Bartlett becslés és Thomson becslés.
(1) Regressziós becslési módszer
F = X b = X (X ¢ X) -1A ¢ = XR-1A ¢ (ahol R a korrelációs mátrix és R = X ¢ X).
(2) Bartlett-becslési módszer
A Bartlett becslési tényező pontszámát legkisebb négyzetekkel vagy maximális valószínűséggel lehet kiszámítani.
F = [(W-1 / 2A) ¢ W-1 / 2A] -1 (W-1 / 2A) ¢ W-1 / 2X = (A ¢ W-1A) -1A ¢ W-1X
(3) Thomson becslési módszer
A regressziós becslési módszerben a speciális tényező hatását ténylegesen figyelmen kívül hagyják, és R = X ¢ X-et vesznek. Ha a speciális tényező hatását vesszük figyelembe, akkor R = X ¢ X W, akkor vannak:
F = XR-1A ¢ = X (X ¢ X W) -1A ¢
Ez a Thomson által becsült faktorérték, amelyet konvertálhatunk: mátrixinverziós algoritmussal (lásd a lineáris algebrai szakirodalmat):
F = XR-1A ¢ = X (I A ¢ W-1A) -1W-1A ¢ |
|
